Groupe Résolution collaborative de problèmes (ResCo)
Resco est un groupe IRES consacré à la résolution collaborative de problèmes, mis en place dès 2004.
Les objectifs du groupe ResCo sont de:
– Développer les compétences mathématiques chez les élèves (la modélisation en particulier), par une activité de résolution de problèmes issus de la vie courante ou d’autres disciplines.
– Proposer un dispositif favorisant l’autonomie, la créativité et la communication dans la résolution de problèmes mathématiques en classe et entre classes.
– Réfléchir aux problèmes et aux modalités de travail pertinentes pour ces objectifs.
Ses membres, enseignant.es du secondaire, du supérieur, retraité.es et même étudiant.es, s’intéressent à l’enseignement de la résolution de problèmes et notamment par collaboration.
La collaboration est un élément essentiel de la résolution de problèmes ouverts/complexes et plus généralement de l’apprentissage des savoirs. C’est en se confrontant aux autres et à leurs idées que l’on ouvre sa perception et qu’on comprend de nouvelles choses. La collaboration est enrichissante à tous niveaux, depuis les premiers apprentissages jusqu’à la recherche scientifique. Seul, on va plus vite mais ensemble, on va plus loin.
La notion même de “problème mathématique” en situation d’enseignement est questionnée par le groupe. Il ne s’agit pas pour nous de nous consacrer uniquement à des problèmes internes aux mathématiques, mais plutôt à la mathématisation de problèmes issus des pratiques scientifiques professionnelles (industrie, ingénierie, biologie, écologie…). Dans une perspective d’enseignement au niveau secondaire, le groupe a élaboré la notion de fiction réaliste.
La fiction réaliste est une adaptation d’un problème concret, par exemple un enjeu logistique pour minimiser des coûts de transport, un design d’emballages faciles à empaqueter, ou la gestion de la circulation sur une ligne de métro… Pour être réaliste, le problème s’inscrit dans notre environnement social, économique et naturel. L’enjeu pour les élèves commence par la modélisation du problème : il est donc nécessaire dans une première étape de le retranscrire en termes mathématiques. C’est la mathématisation horizontale. Cette étape essentielle pour les élèves est trop souvent passée sous silence, alors qu’elle revêt bien des enjeux : elle est à l’origine des problèmes et questions mathématiques étudiés dans le cursus des élèves, et il faut trouver un point d’équilibre entre une complexité nécessaire pour correspondre au réel et des simplifications pour parvenir à résoudre. D’autre part, pour être abordables pour des élèves, les problèmes posés doivent être adaptés, ce qui en fait des fictions. De plus, le groupe ResCo fait le choix de ne pas induire de modélisation a priori parce qu’il est souvent plus riche que celle-ci émane des élèves. Différentes approches et modélisations élaborées par les élèves peuvent alors donner lieu à des résolutions différentes qu’il est enrichissant de comparer et de confronter au réel.
Ainsi, une large part de l’activité du groupe est consacrée à un dispositif annuel de résolution collaborative pour lequel il élabore une fiction réaliste inédite. Entre 60 et 100 classes de collège et lycée y participent chaque année, selon un calendrier précis de 5 semaines, en collaborant par groupes de 2 ou 3 classes de niveaux identiques ou proches.