Groupe Probabilités et Statistiques
Membres
Maître de conférence, Université de Montpellier et IMAG : Xavier Bry
Professeurs de mathématiques : Hélène Kinach, Jean-Marie Schadeck, Bastien Marchina
Travaux du groupe en 2023-2024
1) Poursuite et achèvement de la rédaction des manuels pédagogiques, désormais mis en ligne.
| Probabilités et Statistique au Lycée 2 En complément du document de 2016 : Probabilités et Statistique au Lycée | Exercices de Probabilités et Statistique au Lycée 2 (finalisé) En complément du document de 2020 : Exercices de Probabilités et Statistique au Lycée |
| Partie A Statistiques 1-Courbe de Lorentz et indice de Gini 2-Séries statistiques à deux caractères. Liaisons bivariées. Paradoxe de Simpson. 3-Caractéristiques empiriques (univariées et bivariées) d’un échantillon. | Partie A Statistiques 1-Courbe de Lorentz et indice de Gini. 2-Fréquences et conditionnement. 3-Mesures de liaison bivariées. Paradoxe de Simpson. |
| Partie B Probabilités 1-Probabilités conditionnelles. Indépendance. Paradoxe de Simpson. 2-Variables aléatoires, lois de probabilité. 3-Caractéristiques d’une distribution de variable aléatoire. Fonction de répartition. Fonction de masse, densité. Espérance. Variance et écart-type 4-Inégalité de Bienaymé-Chebychev 5-Lois des grands nombres. Convergence en probabilité des caractéristiques d’échantillon vers les caractéristiques théoriques correspondantes. 6-Simulation d’une loi à densité 7-Méthode de Monte-Carlo | Partie B Probabilités 1-Probabilités conditionnelles. Indépendance. Paradoxe de Simpson. 2-Inégalité de Bienaymé-Chebychev 3-Lois des grands nombres. Convergence en probabilité des caractéristiques d’échantillon vers les caractéristiques théoriques correspondantes. 4-Simulation d’une loi à densité: programmation. 5-Calcul d’une aire par la méthode de Monte-Carlo. |
2) Conception de la première partie d’une formation à destination des enseignants du secondaire.
Durée : quatre demi-journées:
Demi-journée 1: rappels illustrés de l’ensemble des notions de statistique descriptive (univariée et bivariée) et de leur interprétation.
Demi-journée 2: Exercices d’application encadrés sur table et ordinateur.
Demi-journée 3: de l’empirique à la formalisation théorique: rappels illustrés de l’ensemble des notions de probabilités. Origine des lois, quelle loi pour modéliser quelle expérience? Échantillon aléatoire et caractéristiques statistiques empiriques.
Demi-journée 4: Exercices d’application encadrés sur table et ordinateur. Simulations d’échantillons indépendants tirés d’une loi et expériences numériques sur la convergence des caractéristiques empiriques vers le théorique (loi des grands nombres).
3) Commencement d’un travail de conception de vidéos pédagogiques de 5 à 10 minutes sur les notions de statistique de base, leur interprétation… et leurs pièges.
L’idée maîtresse est de donner une grande importance aux paradoxes (illustrés puis expliqués) afin de susciter la curiosité et de réveiller l’esprit critique. L’objectif est d’en faire une petite chaîne Youtube à destination de tous les publics, dont lycéens et enseignants (de toutes matières).
a) Inventaire des premiers sujets.
b) Sujet 1: Tendances centrales: moyenne, médiane, paradoxes. Matériel rassemblé, en cours de scénarisation.
c) Sujet 2: Événements et probabilités. Conditionnement. Matériel rassemblé, en cours de scénarisation.
Perspectives
- Poursuivre la conception de programmes en python (prêts à l’emploi). Rédaction du document d’accompagnement correspondant.
- Poursuivre la conception de la formation proposée au PAF en 2023-2024.
- Poursuivre la scénarisation des clips, et procéder à leur enregistrement.
- Agrandir le groupe, notamment par des collègues intervenant en collège.
Formations
PAF 2023-2024 : un stage a été proposé et retenu : 23A0110718 IRESMATH Probabilités et statistiques : au delà de la calculatrice. Il s’agit de permettre aux enseignants de mathématique d’enseigner au mieux les nouveaux programmes surtout dans le domaine des probabilités et de la statistique. Comprendre ce que l’on fait au delà de l’application de formules et de la calculette. Les points centraux seront passés en revue tant du point de vue technique que didactique. Des exercices seront proposés correspondant à tous les niveaux, tant pour les sections générales que technologiques. L’analyse des questions posées par les collègues permettra d’apporter les compléments théoriques opportuns.
Le stage n’a pas eu lieu faute d’un nombre suffisant de candidats.
Ils sont passés par ce groupe
Professeur des Universités, Université Paul Valéry et IMAG : Christian Lavergne
Professeurs de mathématiques : Noël Bascou (retraité), Daniel Bresson, Françoise Delatour (retraitée), Marc Plazen, Michèle Aldebert