Mathématiques

Groupes de recherche :

Groupe premier degré

Membres du groupe en 2023-2024 :

Anne Cortella (MCF UM, maths, FdE et IMAG),

Floriane Wozniak (PU UM, maths, FdS et IMAG),

Corinne Gruel (Conseillère pédagogique départementale de l’Hérault, Maths),

Crystèle Pouget (Conseillère pédagogique de circonscription, circonscription de Lodève),

Sonia Bayle (professeur des écoles, école André Boulloche, Montpellier, et RMC circonscription de Montpellier est),

Sophie Gastal (professeur des écoles, école André Boulloche, Montpellier, et RMC circonscription de Montpellier nord),

Hervé Gensac (professeur des écoles, école Georgette Tailhades, Saint-Pons-de-Thomières, Montpellier, et RMC circonscription de Bédarieux),

Laetitia Granier (professeur des écoles, école Ludwig Von Beethoven, Montpellier, et RMC circonscription de Montpellier ouest),

Samuel Causse (professeur des écoles, école La Salsepareille, Lézignan-La-Cèbe),

Virginie Dalmayrac (professeur des écoles, école Germaine Richier,Montpellier),

Deva Dauriac (professeur des écoles, école Jean Rostand, Clermont L’Hérault), Caroline Grenier (professeur des écoles, école Émile Barres, Le Crès),

Émilie Jaudon (professeur des écoles, école Jean Rostand, Clermont L’Hérault),

Matthieu Lafon (professeur des écoles, école Roosevelt, Montpellier),

Céline Mathieu (professeur des écoles, école publique de Montarnaud),

Corinne Michun (professeur des école, Ecole Emile Barres le Cres),

Laure Prat (professeur des écoles, école Anne Franck, Saint-André-de Sangonis),

FlorenceValour (professeur des écoles, école publique d’Aniane).

Fonctionnement :

Le groupe se réunit sous forme de stages au plan départemental de formation pendant lesquels les professeurs sont remplacés dans leurs classes si nécessaire.

Continuation des travaux en cours :

Le groupe produit des séquences de mathématiques pour les enseignants de cycle 2 et cycle 3. Sur le long terme les séances concernant le repérage et l’orientation s’ordonneront suivant une progression sur les deux cycles.
 
De la géométrie à partir d’instruments : droites, alignement. (cycle 2). Cette séquence amène en cycle 2 les points comme intersections de droites, ces droites tracées par pliage ou avec une règle non graduée, ou encore en tendant une ficelle, deviennent porteuse de points alignés. Derniers tests et corrections de la séquence.
 
Le Livre. (cycle 3). Séquence de modélisation Par manipulation et pliage, les élèves sont amenés à conceptualiser les liens entre les dimensions d’une feuille de départ et celle de l’objet fabriqué, ici un livre. Corrections suite aux tests des nouveaux membres sur la séquence.  

Du Bâton à l’Horloge (CE2-CM1). Séquence de calcul mental et repérage.  Suite au repérage et à la mémorisation de faits numériques sur un bâton présentant 10 multiples d’un nombre, les élèves repèrent les liens entre les nombres et les  indications portés par une horloge qui permettrons d’aborder facilement les calculs et conversions sur les durées. Premières rédactions de la deuxième partie de la séquence.

Le jeu du Beret. Séquence de repérage. On aborde la nécessité d’orienter un plan pour trouver des objets cachés dans la cour, et on travaille la prise de repères dans le micro comme dans le méso-espace. Premières propositions.

Adaptation de la séquence des objets cachés de Ermel. Premiers tests.
 
Formations par les didacticiennes du groupe.
 
Rencontre avec Déborah Darcy : La droite numérique. 

Rayonnement :

Publication sur un site officiel : séquence à la BSD (Banque de Séquences Didactiques) https://www.reseau-canope.fr/BSD/sequence.aspx?bloc=886173  

Titre : Se repérer dans le micro-espace (cycle2-CP). Résumé : Cette séquence propose un travail dans le micro-espace, espace dont on a une vue globale, autour d’une situation de référence de repérage d’objets. Il s’agit de travailler une représentation du micro-espace tout en réinvestissant et développant le vocabulaire spatial.
Cette séquence repose sur une part importante de manipulation par les élèves articulée à une activité langagière qui par un processus d’abstraction permet une appropriation des connaissances spatiales.  

Ressource en ligne comprenant :
les fiches de préparation de la séquence
une fiche de présentation de la séquence et de ses enjeux
le document enseignant
des extraits de séances filmées pour en illustrer les points clés
des interview de membres du groupe avec différents points de vue, dont celui des élèves à besoin particulier.  

DIAPORAMA

Travaux du groupe en 2021-2022

Evolution de carrière:

Samuel Causse: mission nouvelle de MAT

Sonia Bayle: recrutement CPC

Groupe nombre et calcul au début de l’école élémentaire

Membres du groupe :

  • Anne-Marie Rinaldi,  Maître de conférences, Université Paul Valery
  • Sonia Bayle et Sophie Gastal,  référentes mathématiques de circonscription
  • Bérangère Laurent,   Maître formatrice
  • Anne-Catherine Poussard et Barbara Anor, Professeurs des écoles
  • Crystèle Pouget, Conseillère pédagogique de circonscription.

Travaux du groupe en 2023-2024

L’année 2023/2024 a été consacrée à poursuivre une nouvelle recherche autour de la résolution de problèmes arithmétiques au cours préparatoire.
Ce projet s’inscrit dans la continuité des travaux engagés par le groupe autour du calcul sous vingt (2018-2022).

Notre question de recherche 

En quoi le calcul pour des élèves (6 à 7 ans) associé à la manipulation d’un jeu de bandes mesurant chacune de un  à dix va outiller la résolution de problèmes additifs et réciproquement ?

Notre hypothèse

Certaines expressions, gestes et écritures arithmétiques  contribuent à interpréter ce que le matériel permet de voir, c’est-à-dire les relations entre les bandes et les relations entre les nombres.

Nos actions

Nous avons conçu et analysé un ensemble de six séquences que nous avons expérimenté et évalué dans quatre classes de cours préparatoire (2 classes situées en réseau prioritaire, 1 classe de CP/CE1 dédoublée, 1 classe de CP)

Rayonnement  

Nous avons proposé un atelier à la COPIRELEM en juin 2024 qui permet d’interroger autant l’enseignement que l’apprentissage de la résolution de problèmes sous dix en mien avec le calcul sous dix au début de l’école élémentaire. https://www.copirelem.fr/colloque/planning.php

Perspectives

Nous poursuivons le travail engagé sur le calcul et la résolution de problèmes sous dix en testant la robustesse des six séquences construites en 2023-2024. Nous cherchons comment articuler calcul sous dix et calcul sous vingt et utiliser les représentations des bandes pour institutionnaliser des savoir faire en résolution de problèmes sous vingt. Nous espérons être en mesure de rédiger une brochure et de rédiger un article pour une revue d’interface afin de partager nos travaux avec un plus grande nombre de formateurs et d’enseignants du premier degré

Diaporama

Nous avons rédigé une brochure à destination des enseignants de cycle 2 disponible ce site :

Cette brochure s’appuie sur un ensemble de résultats en psychologie cognitive, mathématique et didactique pour justifier le fait d’amener les élèves à construire progressivement le répertoire additif de la maternelle à la fin du cycle 2. Elle présente un ensemble de 4 séquences conçues et expérimentées dans les classes de CE1. Les fiches de préparation de toutes les séances et le matériel photocopiable sont des outils précieux à destination des enseignants qui voudraient s’emparer de la ressource.

Pour finir, nous avons publié un article dans la revue repère IREM (n°126, mars 2022) 

Lien : https://www.univ-irem.fr/reperes/articles/126_article_828.pdf

Travaux du groupe en 2021-2022


Groupe manipulation à l’école primaire

Membres du groupe:

Anne Cortella (MCF UM, maths, FdE et IMAG),

Louise Nyssen (MCF UM, FdS et IMAG),

Chantal Tuffery-Rochdi  (MCF UM, FdE et LIRDEF),

Corinne Gruel (Conseillère pédagogique départementale de l’Hérault, Maths),

Laurence Munch (Conseillère pédagogique de circonscription, circonscription de Montpellier est)

Sonia Bayle (professeure des écoles, école André Boulloche, Montpellier, et RMC circonscription de Montpellier est),

Pauline Polge (professeure des écoles, école Kergomard, Montpellier, et Maîtresse formatrice à la FdE UM),

Nadège RIBO (professeure des écoles, école Kergomard,  Montpellier, Maîtresse d’accueil temporaire),

Rémy Michel (professeur des écoles, école Sarah Bernhardt, Montpellier, et Maître d’accueil temporaire),

Candice Grandsire (professeure des écoles, école condorcet, Montpellier),

Marjorie Minet (professeure des écoles, école Bloch, Montpellier, et Maîtresse d’accueil temporaire).

Travaux du groupe en 2023-2024:

Le groupe développe des activités numériques de la grande section au CE2 mettant en œuvre de la manipulation. Il a choisi d’utiliser le boulier à 20 boules (en Grande section)/100 boules (au cycle 2) comme outil de représentation intermédiaire des nombres pour favoriser le passage des objets réels aux nombres entiers.
 
Les activités développées devront permettre de monter rapidement une formation pour les maîtres d’accueil temporaires afin qu’ils manipulent en mathématiques avec les stagiaires dont ils ont la charge.

En 2023-24, les tests ont plus particulièrement porté sur la grande section de maternelle. Les élèves fabriquent peu à peu le boulier de 20 boules comme représentation d’une collection lors d’activités rituelles. Plusieurs représentations d’un système cohérent sont introduites petit à petit afin de les conduire petit à petit vers l’abstraction du nombre : tableau d’appel, tour des élèves, train (wagons de 2×5), boulier avec lignes de 5 alternées en couleurs, boulier de 2 lignes de 2×5.

Les élèves sont alors amenés à utiliser ces outils pour  résoudre des problèmes reconnus de comparaison, de réunion d’évolution de collections … Ils utilisent également le boulier pour représenter des trouvailles numériques. Ils deviennent autonomes sur l’utilisation de ces outils pour résoudre des problèmes.

Les moments clés d’utilisation de ces matériels seront ensuite filmés pour être utilisés en formation.

Le cycle 2 utilisera des outils congruents et les proposera également comme adaptation pour résoudre des situations de problèmes issus de la littérature.  

Partenariat:

Le groupe bénéficie d’un financement grâce à un appel à projet de l’INSPE
Travail en collaboration avec la circonscription de Montpellier est.

DIAPORAMA

Evolution de carrière
Sonia Bayle : recrutée comme CPC à partir de septembre 2024

Groupe liaison Lycée Université

Responsable : Nicolas Saby

Membres :

Université: Saby Nicolas, Vernicos Constantin

Enseignants du secondaire: Combalbert Carole, De Montgolfier Dominique, Moinet Dominique, Planchon Gaëtan, Volland Christian

Le groupe a intégré un nouveau membre universitaire (Constantin Vernicos).

Il serait utile qu’il se renforce en membres du second degré.

Travaux du groupe en 2023-2024 :

Travaux du groupe en 2023-2024 Le groupe poursuit un travail engagé 2020-2021 sur l’enseignement par thèmes dans les enseignements de mathématiques complémentaires en terminale. Cette nouvelle modalité pose de nombreuses questions à la fois pédagogiques et didactiques. L’enseignement par thème s’il n’est pas une nouveauté dans les pratiques pédagogiques, reste assez marginal, surtout en classe de terminale. Le groupe a retenu pour ce travail la thématique «Calculs d’aires». La question génératrice pour initier ce travail est pour l’instant formulée ainsi : «Comment construire une séquence sur la thématique Aires et intégrales». Comme dans de nombreux travaux du groupe, la pluralité des cadres théoriques est mobilisée.

Le groupe a ainsi produit un modèle praxéologique de référence pour l’enseignement de la notion d’aire en mathématiques complémentaires. Cet outil a permis d’analyser quelques manuels de terminale sur cette thématique et a fait émerger un exercice commun à tous ces manuels dont la formulation varie dans les techniques mobilisées ou mobilisables. Nous avons construit une autre formulation du même exercice en accord avec l’approche que l’on attend de cet enseignement par thème. Il a donné lieu à une première expérimentation en classe. Nous avons commencé la rédaction d’un article pour la revue Petit x.

En 2023-2024, le groupe cible plus particulièrement le travail sur les étudiantes poursuivant dans des cursus de biologie à l’université. Nous avons commencé une enquête sur la base d’entretiens semi-dirigés pour comprendre les attentes de ce public, de leurs enseignants et des études dans le domaine de la biologie. Cela ouvre des questions d’ordre épistémologique sur le rapport à la discipline mathématiques des biologistes, qu’ils soient apprentis ou professionnels. Un travail spécifique sur les questions de modélisation est en cours.

Perspectives

La publication des travaux du groupe de ces trois dernières années sous la forme d’un article dans la revue Petit x est en travail.

Nous gardons espoir, d’arriver à construire un PER (Parcours d’études et de recherche) de formation des enseignants. Les travaux produits seront utiles pour la transition lycée-université et les enseignements de remédiation en L1, vu les projections prévues sur les publics étudiants en L1 dans les prochaines années.

Le travail prospectif entamé l’an dernier sur le public de L1 des cursus de biologie va s’orienter vers les étudiants en remédiation, afin d’identifier les problèmes majeurs.

Formation

Le groupe n’a pas proposé de stage en 2023-2024 et n’en a pas non plus proposé pour 2024-2025, préférant se concentrer sur la rédaction des travaux antérieurs, afin d’envisager de nouvelles orientations.

Diaporama

Travaux du groupe en 2021-2022

Ils sont passés par ce groupe :
Professeurs des universités, Université de Montpellier et IMAG : Viviane Durand-Guerrier, Alain Bruguières
Maître de conférences, Université de Montpellier et IMAG ou LIRMM : Anne Cortella, Thierry Mignon, Simon Modeste, Hervé Dicky
Professeur en classes préparatoires : Alice Ernoult
Professeurs de mathématiques : Michel Bourguet, Beaud Sophie, Marianne Valéro, Éric Zabban, Benoit Ray, Martine Vergnac, Marion Dieudonné, Romain Bondil
Ingénieur CNRS : Keira

Groupe enseigner les Mathématiques en langues étrangères

Membres du groupe : La recherche de collègues enseignant l’anglais et celle d’un enseignant chercheur pouvant chapeauter le groupe a été infructueuses, le groupe est composé de quatre professeurs de mathématiques, enseignant la DNL maths en lycée : Edith Mourre, Patrick Billard, Marie Diumenge, Christelle Quéru.

Travaux du groupe en 2021-2022 :

Les diverses réunions de l’année se sont tenues en anglais et se sont organisées autour d’un thème central : produire des activités à utiliser en classe de DNL Maths en Section européenne anglais, si possible qui mettent un accent sur l’oral.

Nous avons décidé de travailler sur la thématique Société, Economie et Politique. Nous espérons produire plusieurs séances sur ce thème, peut-être à travers l’écriture d’une brochure. Il nous a paru important d’essayer de proposer des activités qui aient un lien culturel et pas seulement mathématique.

Deux idées ont été développées et suivies et les projets menés en parallèle : les divers systèmes de vote et les probabilités en lien avec la justice (l’erreur du procureur).

  • Les divers systèmes de vote : Le document ayant été élaboré et travaillé par le groupe, l’activité a été testée en classe de seconde par deux enseignants en présence d’autres membres du groupe. La séquence finale se décompose en plusieurs séances de travail individuel ou en groupe. Le bilan dressé à l’issue de ces séances a amené à modifier le document initial, notamment au niveau de la partie sur la présentation du système de vote américain.
  • L’erreur du procureur : Se basant sur un article de presse à propos d’une erreur judiciaire, l’affaire Sally Clark, une activité a été élaborée pour mettre en perspective cette erreur de raisonnement commune qui a causé un certain nombre d’erreurs judiciaires. L’activité a été traitée en classe de première par deux enseignants et a fait l’objet de nombreuses modifications et discussions sur l’interprétation des données de l’article, notamment les probabilités données en termes de « côte » (comme au tiercé) et sur quelques imprécisions amenant à s’interroger sur certaines valeurs (interprétables comme probabilités conditionnelles ou non).

Diaporama

Pistes de travail pour l’an prochain :

Une activité sur le mode de calcul de l’impôt sur le revenu, la programmation linéaire, l’étude d’un livre en anglais (en collaboration avec l’enseignant d’anglais), le travail de l’oral. Nous souhaitons poursuivre nos réunions en langue anglaise et avons relancé les collègues au niveau académique pour agrandir le groupe, en utilisant si nécessaire la visioconférence pour les réunions. Nous souhaiterions aussi bénéficier de la participation d’un ou plusieurs enseignants-chercheurs qui pourraient donner leur avis sur nos productions et nous proposer des moments de formation.

Groupe Jeux

Responsable : Nicolas Saby

Membres :
BARNIOL Clémence, BUREL Audrey, CORTELLA Anne, DUFFET Carole, FOUFA Driss, MOUNIME Saïd.

Travaux du groupe en 2023-2024 :

Le groupe poursuit un travail mêlant diverses théories didactiques et psychologiques. Un travail exploratoire de ces théories a débuté pendant le confinement du printemps 2020, avec comme ligne conductrice l’espoir de dégager des profils de joueurs. En effet, le travail exploratoire des situations de jeux produites montre que si la littérature est assez fournie en termes de profil de jeux, rendant une analyse didactique en termes de la théorie des situations didactique possible, les observations menées dans les classes montrent des limitations identifiées comme provenant des différents profils de joueurs. Ce travail caresse l’espoir de mieux délimiter les expériences des joueurs et les compétences travaillées dans le cadre des activités de jeu dans la classe. A la suite d’une présentation des membres du groupe aux journées nationales de l’APMEP en octobre 2023, une commande a été passée pour publier une partie du travail du groupe sur une grille d’analyse des jeux utilisés en classe de mathématiques.

Perspectives:

Le groupe va finaliser le travail de rédaction d’un article présentant la méthodologie d’usage des jeux dans la classe telle qu’elle a été développée et expérimentée depuis quelques années, agrémenté de la grille d’analyse des jeux utilisés en classe. La rédaction d’une brochure sur les usages de ces jeux est engagée, déclinant le contrat didactique et ludique dans la classe, les cadres théoriques utilisés, les compétences et connaissances visées par les activités.

Action de formation :

Une formation a été retenue au PAF 2023-2024. La demande reste très importante et le groupe l’a déployé sur deux sessions, à Béziers (Lycée Jean-Moulin 34) et à Nîmes (Collège Romain Rolland). Ces deux formations étaient ouvertes sur le plan PFI et ont intégrés les membres des établissements voisins dans le dispositif.

Diaporama

Travaux du groupe en 2021-2022

Ils sont passés par ce groupe :
Professeurs de mathématiques : Christophe Pointier, Charlotte Viau, Aurélien Destribats, Olivier Miss, Cyril Tejedo.
IEN 1er degré : Serge Fillion, Stéphane Jolivet

Groupe Résolution collaborative de problèmes (ResCo)

Responsables : Jérémie BRIEUSSEL

Membres :
Julien Lavolé (lycée Pro Paul Langevin, Beaucaire), Sébastien Durand (collège Jean Moulin, Perpignan), Damien Clementz (Collège du Salagou, Clermont-l’Hérault), Elodie Valette (collège Jules Ferry, Cazouls les Béziers), Mireille Sauter (retraitée), Antoine Brilland (étudiant Master 2 DDS).

Présentation du groupe :

Le groupe IREM ResCo (résolution collaborative de problème)  propose chaque année une résolution collaborative de problème impliquant entre 50 et 100 classes en France et à l’étranger. Cette résolution, étalée sur au moins 5 semaines (1 séance/semaine), nécessite un travail de modélisation. Chaque année, un problème original, appelé fiction réaliste est produit par l’équipe, qui anime ensuite via un forum les échanges entre les classes. Le groupe anime aussi chaque année (au moins) un stage au PAF et diffuse les travaux de l’année précédente (APMEP, C2I…).

Lien vers le forum

Travaux du groupe en 2023-2024

Le groupe IREM ResCo propose chaque année une résolution collaborative de problème impliquant entre 50 et 100 classes en France et à l’étranger. Cette résolution, étalée sur au moins 5 semaines (1 séance/semaine au minimum), nécessite un travail de modélisation. Chaque année, un problème original, appelé fiction réaliste est produit par l’équipe, qui anime ensuite via un forum les échanges entre les classes. Le groupe anime aussi chaque année au moins un stage au PAF et diffuse les travaux de l’année précédente (APMEP, Commission inter-irem…).

Rayonnement

Participations aux Commissions Inter-Irem 2023-2024 :

  • Collège (Sébastien Durand et Mireille Sauter) : 28 – 30 septembre 2023, 22 et  23 mars 2024, 20 – 22 juin 2024 au Havre.
  • LP (Julien Lavolé) : 29 et 30 septembre 2023, 15 et 16 décembre 2023, 4- 6 avril 2024 à Paris.

Communications et atelier

  • Atelier-TP aux Journées Nationales de l’APMEP à Rennes (21 au 24 octobre 2023).
  • Communication aux journées IREM sur la résolution de problème (1er et 2 décembre).
  • Présentation à la journée de l’IRES (28 février).

Formation

  • Math Résolution Collaborative de problèmes Niveau 1
  • FIL – Math Résolution Collaborative de problèmes

Publication

  • Article dans la rubrique «Clé en main» de la revue Repères-IREM : Le jeu de cubes, Repère-IREM N°133(décembre 2023), Julien Lavolé

Lien vers l’article : https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/rubrique-cle-en-main-le-jeu-des-cubes-1363343.kjsp?RH=1702572972531

Résumé : Dans cette rubrique « Clé en main », l’auteur ouvre les portes de sa classe de Terminale BAC Professionnel Technicien Constructeur Bois (TCB). La démarche expérimentale qu’il propose pour la mise en œuvre de la résolution du problème « le jeu de cubes » met en lumière le rôle des allers-retours entre pratique et théorie ainsi que la place de la manipulation dans la recherche de solutions répondant au problème posé.

  • Actes du colloque des CII à Talence en juin 2024 : Atelier-TP ResCo.

Perspectives

  • Communication avec les Inspé de toute la France pour initier les futurs enseignants au dispositif ResCo.
  • Mettre en œuvre des dispositifs ResCo « locaux » lors de la semaine des mathématiques avec en amont des FIL.
  • Nouvelle fiction réaliste.
  • Convertir la formation en parcours

Fiction réaliste 2024:

Cette année, le dispositif ResCo a réuni 80 classes (49 enseignants) dont voici la répartition par niveaux et par région :

NiveauNombre de classesRégion ou paysNombre de classesNombre d’enseignants
17Auvergne-Rhône-Alpes138
19Bretagne83
11Centre Val-de-Loire54
5Cameroun22
3èPM3Hauts-de-France11
2nde9Île de France22
2ndepro2Occitanie4325
1ère2Pays de la Loire43
1èPro2PACA21
TPro1
Terminale5
Professeurs stagiaires1

Diaporama

Travaux du groupe en 2021-2022

Ils sont passés par ce groupe :
Professeur des Universités, Université de Montpellier et IMAG : Viviane Durand-Guerrier
Université d’Angers : Étienne Mann
Professeurs de Mathématiques : Said Azziz, Sébastien Ve, Boris Brodin

Groupe Probabilités et Statistiques

Membres :
Maître de conférence, Université de Montpellier et IMAG : Xavier Bry
Professeurs de mathématiques : Hélène Kinach, Jean-Marie Schadeck, Bastien Marchina

Travaux du groupe en 2023-2024 :

1) Poursuite et achèvement de la rédaction des manuels pédagogiques, désormais mis en ligne.

https://ires-fds.edu.umontpellier.fr/ressources-et-publications/ressources-et-publications-mathematiques/brochures-irem-apmep/






Probabilités et Statistique au Lycée 2 En complément du document de 2016 : Probabilités et Statistique au Lycée 

Partie A Statistiques
1-Courbe de Lorentz et indice de Gini

2-Séries statistiques à deux caractères.
Liaisons bivariées. Paradoxe de Simpson.

3-Caractéristiques empiriques (univariées et bivariées) d’un échantillon.


Partie B Probabilités
1-Probabilités conditionnelles. Indépendance. Paradoxe de Simpson.

2-Variables aléatoires, lois de probabilité.

3-Caractéristiques d’une distribution de variable aléatoire. Fonction de répartition. Fonction de masse, densité. Espérance. Variance et écart-type

4-Inégalité de Bienaymé-Chebychev

5-Lois des grands nombres. Convergence en probabilité des caractéristiques d’échantillon vers les caractéristiques théoriques correspondantes.

6-Simulation d’une loi à densité

7-Méthode de Monte-Carlo
Exercices de Probabilités et Statistique au Lycée 2 (finalisé)
En complément du document de 2020 : Exercices de Probabilités et Statistique au Lycée

Partie A Statistiques
1-Courbe de Lorentz et indice de Gini.

2-Fréquences et conditionnement.

3-Mesures de liaison bivariées. Paradoxe de Simpson.

Partie B Probabilités
1-Probabilités conditionnelles. Indépendance. Paradoxe de Simpson.

2-Inégalité de Bienaymé-Chebychev

3-Lois des grands nombres.
Convergence en probabilité des caractéristiques d’échantillon vers les caractéristiques théoriques correspondantes.

4-Simulation d’une loi à densité: programmation.

5-Calcul d’une aire par la méthode de Monte-Carlo.
2) Conception de la première partie d’une formation à destination des enseignants du secondaire.
Durée: quatre demi-journées:

Demi-journée 1: rappels illustrés de l’ensemble des notions de statistique descriptive (univariée et bivariée) et de leur interprétation.

Demi-journée 2: Exercices d’application encadrés sur table et ordinateur.

Demi-journée 3: de l’empirique à la formalisation théorique: rappels illustrés de l’ensemble des notions de probabilités. Origine des lois, quelle loi pour modéliser quelle expérience? Échantillon aléatoire et caractéristiques statistiques empiriques.

Demi-journée 4: Exercices d’application encadrés sur table et ordinateur. Simulations d’échantillons indépendants tirés d’une loi et expériences numériques sur la convergence des caractéristiques empiriques vers le théorique (loi des grands nombres).

3) Commencement d’un travail de conception de vidéos pédagogiques de 5 à 10 minutes sur les notions de statistique de base, leur interprétation… et leurs pièges.

L’idée maîtresse est de donner une grande importance aux paradoxes (illustrés puis expliqués) afin de susciter la curiosité et de réveiller l’esprit critique. L’objectif est d’en faire une petite chaîne Youtube à destination de tous les publics, dont lycéens et enseignants (de toutes matières).

a) Inventaire des premiers sujets.

b) Sujet 1: Tendances centrales: moyenne, médiane, paradoxes. Matériel rassemblé, en cours de scénarisation.

c) Sujet 2: Événements et probabilités. Conditionnement. Matériel rassemblé, en cours de scénarisation.

Perspectives

  • Poursuivre la conception de programmes en python (prêts à l’emploi). Rédaction du document d’accompagnement correspondant.
  • Poursuivre la conception de la formation proposée au PAF en 2023-2024.
  • Poursuivre la scénarisation des clips, et procéder à leur enregistrement.
  • Agrandir le groupe, notamment par des collègues intervenant en collège.

Formations

PAF 2023-2024 : un stage a été proposé et retenu : 23A0110718 IRESMATH Probabilités et statistiques : au delà de la calculatrice. Il s’agit de permettre aux enseignants de mathématique d’enseigner au mieux les nouveaux programmes surtout dans le domaine des probabilités et de la statistique. Comprendre ce que l’on fait au delà de l’application de formules et de la calculette. Les points centraux seront passés en revue tant du point de vue technique que didactique. Des exercices seront proposés correspondant à tous les niveaux, tant pour les sections générales que technologiques. L’analyse des questions posées par les collègues permettra d’apporter les compléments théoriques opportuns.

Le stage n’a pas eu lieu faute d’un nombre suffisant de candidats.

Ressources élaborées par le groupe Proba-stat :

  • Exercices de probabilités et statistiques au lycée, IRES de Montpellier 2020 texte complet
  • Probabilités et statistiques au lycée, IREM de Montpellier 2016
    fiche publimath, texte complet
  • Petit lexique de statistique et de probabilité, IREM de Montpellier 2007
    fiche publimath, texte complet

Diaporama

Travaux du groupe en 2021-2022

Ils sont passés par ce groupe :
Professeur des Universités, Université Paul Valéry et IMAG : Christian Lavergne
Professeurs de mathématiques : Noël Bascou (retraité), Daniel Bresson, Françoise Delatour (retraitée), Marc Plazen, Michèle Aldebert

Groupe Galim’Hérault

Utiliser des albums de littérature jeunesse pour enseigner les grandeurs à l’école primaire

Membres du groupe:

·  Camille ANTOINE, doctorante, Laboratoire Interdisciplinaire de Recherche en Didactique, Education et Formation (LIRDEF)

·  Yasmine BENTAHILA, Professeure des écoles et formatrice, Ecole primaire Mozart-Morisot (Montpellier)

·  Virginie EDANE, Professeure des écoles, Ecole élémentaire Marie Curie (Montpellier)

·  Cécile JALABERT, Professeure des écoles, Ecole primaire Olympe de Gouges (Montpellier)

·  Delphine , JUSTO, Professeure des écoles, Ecole maternelle Hélène Boucher (Montpellier)

·  Corinne MICHUN, Professeure des écoles, Ecole élémentaire Victor Hugo (Clapiers)

·  Simon MODESTE, Maître de Conférences, Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck (IMAG) ·  Valérie MUNIER, Professeure des Universités, Laboratoire Interdisciplinaire de Recherche en Didactique, Education et Formation (LIRDEF)Travaux du groupe en 2023-2024

Travaux du groupe en 2023-2024:

Le groupe de travail s’intéresse à l’enseignement et l’apprentissage des grandeurs et de la mesure à partir d’albums jeunesse, principalement en fin de cycle 1 et début de cycle 2. Il s’agit d’explorer le potentiel de l’utilisation d’albums jeunesse pour favoriser la conceptualisation des grandeurs (notamment masse et longueur) et développer les compétences langagières associées. En appui sur la recherche en didactique des mathématiques et des sciences et sur l’expertise et les pratiques des enseignants, le groupe travaille selon un processus itératif comprenant co-construction de séquences, expérimentations en classe, analyses réflexives des mises en œuvre et ajustements des séquences.

Le groupe, constitué en 2022, est actuellement composé de 3 chercheur.ses et 5 professeures des écoles. Il se réunit environ une fois par mois. Les professeures des écoles investies dans le projet ont décidé en concertation de travailler sur la grandeur « masse » et à partir d’un ensemble d’albums. Le groupe élabore et expérimente une séquence d’enseignement, sur la base d’une trame commune, adaptable aux différents niveaux de classes et pratiques des enseignantes. Partenariat

Partenariat:

Ce groupe est lié au LéA GalimHérault :

https://ife.ens-lyon.fr/lea/le-reseau/les-differents-lea/grandeurs-albums-litterature-jeunesse-galimherault

Lieux d’éducations associé sont : l’IRES Montpellier, et les Écoles Schoelcher, Curie, Olympe de Gouges, Boucher (Montpellier), Hugo (Clapiers)

Les unités de recherche sont le LIRDEF (Université de Montpellier, Université Paul Valéry) et l’IMAG (CNRS et Université de Montpellier)

Groupe ProDiME

Membres du groupe :

Responsables :  Katalin GOSZTONYI et Simon MODESTE

Enseignants : Carole Combalbert, Aymeric Gosselin, Eric Lacour

Travaux du groupe en 2023-2024

Le groupe est lié au projet de recherche ProDiME de Katalin Gosztonyi (Marie Curie Postdoctoral Fellowship, 2022-2024) et s’intéresse à l’enseignement par problème et au rôle des réseaux de problèmes dans la conception des progressions d’enseignement en mathématiques et tout particulièrement en mathématiques discrètes.

Le groupe a travaillé sur l’analyse de deux exemples de réseaux de problèmes, les a analysé, adapté aux contextes d’enseignement des participants et a mené des expérimentations dans les classes des participants en s’appuyant sur ces adaptations.

Rayonnement

Organisation et participation à Journée thématique « résolution de problèmes » entre 5 groupes IREM – 1 et 2 décembre 2023 https://ires-fds.edu.umontpellier.fr/2023/12/11/journee-thematique-resolution-de-problemes-entre-5-groupes-irem-1-et-2-decembre-2023/

Les listes LittéraMath

Éditées en collaboration par l’Inspection de Mathématiques, le magazine Tangente, l’APMEP et les IREM,  et à destination des CDI, bibliothèques ou des privés, trois listes d’ouvrages concernant les mathématiques et classées par genre.


Les brochures

Les brochures IREM, APMEP.